擅自拆除燃气表，燃气管理部门应责令其限期改正；逾期不改正，可对其处以1000元以下罚款。

依据《中华人民共和国城镇燃气管理条例》的规定：

燃气用户及相关单位和个人有下列行为之一的，由燃气管理部门责令限期改正；逾期不改正的，对单位可以处10万元以下罚款，对个人可以处1000元以下罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

(1)擅自操作公用燃气阀门的；

(2)将燃气管道作为负重支架或者接地引线的；

(3)安装、使用不符合气源要求的燃气燃烧器具的；

(4)擅自安装、改装、拆除户内燃气设施和燃气计量装置的；

(5)在不具备安全条件的场所使用、储存燃气的；

(6)改变燃气用途或者转供燃气的；

(7)未设立售后服务站点或者未配备经考核合格的燃气燃烧器具安装、维修人员的；

(8)燃气燃烧器具的安装、维修不符合国家有关标准的。